【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質(zhì)量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游1名.從這6名導游中隨機選擇2人 參加比賽.

（Ⅰ）求選出的2人都是高級導游的概率；

（Ⅱ）為了進一步了解各旅游協(xié)會每年對本地經(jīng)濟收入的貢獻情況，經(jīng)多次統(tǒng)計得到，甲旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻范圍是（單位：萬元），乙旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻范圍是（單位：萬元），求甲旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻不低于乙旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻的概率.

【答案】(1) 選出的人都是高級導游的概率為 ;(2) .

【解析】試題分析：（1）利用窮舉法，得；（2）由題意，本題是面積型幾何概型，解得.

試題解析：

(Ⅰ)設來自甲旅游協(xié)會的名導游為，其中為高級導游，

來自乙旅游協(xié)會的名導游為，其中為高級導游，

從這名導游中隨機選擇人參加比賽，有下列基本情況：;

; ; ;共種，

其中選出的人都是高級導游的有 ，共種

所以選出的人都是高級導游的概率為 .

(Ⅱ)依題意，設甲旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻為（單位：萬元），

乙旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻為（單位：萬元），則且，

若甲旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻不低于乙旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻，

則，屬于幾何概型問題

作圖，由圖可知 ，

所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性及最值；

（2）若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)有唯一零點；

（2）若對任意，恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設，曲線在點處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對于任意的恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質(zhì)量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游5名，其中高級導游3名.從這8名導游中隨機選擇4人 參加比賽.

（Ⅰ）設為事件“選出的4人中恰有2名高級導游，且這2名高級導游來自同一個旅游協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率.

（Ⅱ）設為選出的4人中高級導游的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)經(jīng)過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于、兩點，、分別為橢圓的左、右頂點，記與的面積分別為和，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二進制規(guī)定：每個二進制數(shù)由若干個0、1組成，且最高位數(shù)字必須為1.若在二進制中，是所有位二進制數(shù)構成的集合，對于，，表示和對應位置上數(shù)字不同的位置個數(shù).例如當，時，當，時.

（1）令，求所有滿足，且的的個數(shù)；

（2）給定，對于集合中的所有，求的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．

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