精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．在二項式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中，若常數項為-10，則a=-2．

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：二項式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中，通項公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（a{x}^{2}）^{5-r}（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=a5-r${∁}_{5}^{r}$${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，
令10-$\frac{5r}{2}$=0，解得r=4．
∴常數項=a${∁}_{5}^{4}$=-10，∴a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設樣本數據x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（　�。�
A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質量的關注度也逐步增大，如圖是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級，一級空氣質量最好，一級和二級都是質量合格天氣，下面敘述不正確的是（　�。�
A．1月至8月空氣合格天數超過20天的月份有5個
B．第二季度與第一季度相比，空氣達標天數的比重下降了
C．8月是空氣質量最好的一個月
D．6月份的空氣質量最差

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx，（a＜0）．
（1）若函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求實數a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）設g（x）=x2-（1-a）x，當a≤-1時，討論f（x）與g（x）圖象交點的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A=[-1，2]，B={y|y=x2，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．[1，4]B．[1，2]C．[-1，0]D．[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在等比數列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，則a5=（　�。�
A．12B．18C．24D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．把平面圖形M上的所有點在一個平面上的射影構成的圖形M′叫作圖形M在這個平面上的射影．如圖，在長方體ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，則△EBD在平面EBC上的射影的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若k∈R，則“k＞1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案