在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在∠ACB 內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，求AM＜AC的概率。

解：由題意知射線CM在∠ACB內(nèi)是等可能分布的，
如圖所示，在線段AB上取AC′=AC，
連接CC′，則∠ACC′=67.5°，
設(shè)事件D={AM＜AC}，
則事件D的度量為∠ACC′，而隨機(jī)事件總的度量為∠ACB，
∴
∴AM＜AC的概率為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，如果AB的長為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點(diǎn)P（如圖）．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），則AP=
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點(diǎn)P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案