某商店計(jì)劃投入資金20萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲或乙兩種商品；已知經(jīng)銷(xiāo)甲商品與乙商品所獲得的總利潤(rùn)分別為P和Q(萬(wàn)元)，且它們與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系是：P=，Q=；若不管資金如何擔(dān)放，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品或其中之一種商品所獲得的利潤(rùn)總不小于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為(    )

A.-          B.               C.5                  D.±

B 

解析：本命題緊扣銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題，是一道比較常見(jiàn)的函數(shù)應(yīng)用題.但需要注意本題中要我們討論兩種商品或其中之一所獲利潤(rùn)的最值，故要分別討論.設(shè)投入乙商品的資金為x萬(wàn)元，則投入甲商品的資金為20-x萬(wàn)元.由題意知  （1），或  （2）或  （3）：由（1）知當(dāng)x=0時(shí)成立；由（2）知a≥,由（3）整理可得：2a-x≥0，(2a-)≥0對(duì)x∈(0,20)恒成立解得a≥,綜上知a的最小值為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•重慶二模）某商店計(jì)劃投入資金20萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷(xiāo)甲商品與乙商品所獲得的總利潤(rùn)分別為P和Q（萬(wàn)元），且它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系是：P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤(rùn)總不小于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某商店計(jì)劃投入資金20萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷(xiāo)甲商品與乙商品所獲得的總利潤(rùn)分別為P和Q（萬(wàn)元），且它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系是：P=數(shù)學(xué)公式，Q=數(shù)學(xué)公式（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤(rùn)總不小于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶二模 題型：單選題

某商店計(jì)劃投入資金20萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷(xiāo)甲商品與乙商品所獲得的總利潤(rùn)分別為P和Q（萬(wàn)元），且它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系是：P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤(rùn)總不小于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為（　�。�
A．-
5
B．
5
C．5D．±
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

某商店計(jì)劃投入資金20萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷(xiāo)甲商品與乙商品所獲得的總利潤(rùn)分別為P和Q（萬(wàn)元），且它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系是：P=，Q=（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤(rùn)總不小于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為（ ）
A．
B．
C．5
D．

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