13．已知復(fù)數(shù)z滿足：$\frac{3-i}{z-3i}$=1+i，則|z|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求得z，再代入復(fù)數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：由$\frac{3-i}{z-3i}$=1+i，得$z-3i=\frac{3-i}{1+i}=\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
∴z=1+i，
則|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax有三個單調(diào)區(qū)間，則（　�。�
A．0≤a≤21B．a=0或a=21C．a＜0或a＞21D．a=0或a=7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用秦九韶算法計算f（x）=3x6+5x5+6x3-8x2+35x+12，當(dāng)x=-2時，v4=-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．觀察以下等式：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}$；$1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=\frac{n×（n+1）×（n+2）}{3}$；            $1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×（n+1）×（n+2）=\frac{n×（n+1）×（n+2）×（n+3）}{4}$猜想式子1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n×（n+1）×（n+2）（n+3）的和Sn，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“3＜a＜5”是“方程$\frac{x^2}{a-3}+\frac{y^2}{5-a}=1$表示橢圓”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，函數(shù)g（x）=$\frac{mx}{1+x}$的定義域為（-1，+∞）．
（1）若g（x）=$\frac{mx}{1+x}$在（-1，+∞）上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）若$tanα=\frac{1}{2}$，求sin2α+sinαcosα的值
（2）化簡$\frac{1+sinx}{cosx}•\frac{sin2x}{{2{{cos}^2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．點(diǎn)A（-2，0）到拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)F的距離|AF|等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1，∠ACB=90°，則直線A1C與平面A1BC1所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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同步練習(xí)冊答案