【題目】如圖:在四棱錐中,底面為菱形,且, 底面,
, , 是上點(diǎn),且平面.
(1)求證: ;(2)求三棱錐的體積.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形性質(zhì)得對角線相互垂直,根據(jù)底面得,再根據(jù)線面垂直判定定理得面即可得結(jié)果(2)記與的交點(diǎn)為,則BD 為高,三角形POE為底,根據(jù)錐體體積公式求體積
試題解析:(1)面
(2)記與的交點(diǎn)為,連接
平面
在中: , , ,
在中: , ,則,即,
則
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知橢圓: 的離心率,且其的短軸長等于.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,記圓: ,過定點(diǎn)作相互垂直的直線和,直線(斜率)與圓和橢圓分別交于、兩點(diǎn),直線與圓和橢圓分別交于、兩點(diǎn),若與面積之比等于,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲袋中有1只黑球,3只紅球;乙袋中有2只黑球,1只紅球.
(1)從甲袋中任取兩球,求取出的兩球顏色不相同的概率;
(2)從甲,乙兩袋中各取一球,求取出的兩球顏色相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種設(shè)備的單價(jià)為元,設(shè)備維修和消耗費(fèi)用第一年為元,以后每年增加元(是常數(shù)).用表示設(shè)備使用的年數(shù),記設(shè)備年平均費(fèi)用為,即 (設(shè)備單價(jià)設(shè)備維修和消耗費(fèi)用)設(shè)備使用的年數(shù).
(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng), 時(shí),求這種設(shè)備的最佳更新年限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對照數(shù)據(jù)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.(其中, ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(1)求A的大;
(2)若sinB+sinC=1,試判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)﹣x2 , 是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的左焦點(diǎn),且斜率為的直線交橢圓于, 兩點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棱長為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若∥平面,則線段長度的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn) (n∈N*)均在函數(shù)y=3x-2的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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