如圖,在柱坐標(biāo)系中,長方體的兩個頂點坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5),則此長方體外接球的體積為____________.

解析:據(jù)頂點的柱坐標(biāo)求出長方體的三度,其外接球的直徑恰為長方體的對角線長.

由長方體的兩個頂點坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5),

可知OA=4,OC=6,OO1=5,

則對角線長為,

那么球的體積為·π·()3=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在柱坐標(biāo)系中,長方體的兩個頂點坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,Equation.3,5),則此長方體外接球的體積為________.

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如圖1-4-8，在柱坐標(biāo)系中，長方體的兩個頂點坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5)，則此長方體外接球的體積為________________.

圖1-4-8

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如圖,在柱坐標(biāo)系中,長方體的兩個頂點坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,分 π2式,5),則此長方體外接球的體積為________.

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如圖，在柱坐標(biāo)系中，O(0,0,4),A(3,θa,4),B1(3,θb,0)，其中，θa-θb=60°，求直線AB1與圓柱的軸OO1所成的角和AB1的長.

圖1-4-0

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