Question

8．21個人按照以下規(guī)則表演節(jié)目：他們圍坐一圈，按順序從1到3循環(huán)報數(shù)，報數(shù)字“3”的人出來表演節(jié)目，并且表演過的人不再參加報數(shù)，那么在僅剩兩個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)的次數(shù)為（　�。�

• A． 19
• B． 38
• C． 51
• D． 64

Answer 1

分析 首先求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少；然后把每輪報數(shù)的次數(shù)求和，求出僅剩兩個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)多少次即可

解答 解：根據(jù)題意，在第一輪報數(shù)中，有$\frac{21}{3}$=7人表演節(jié)目，則第一輪報完數(shù)后剩下14人，一共報數(shù)21次；
在第二輪報數(shù)中，14=3×4+2，有4人表演節(jié)目，則這一輪報完數(shù)后剩下10人，一共報數(shù)14次；
在第三輪報數(shù)中，10=3×3+1，有3人表演節(jié)目，則這一輪報完數(shù)后剩下7人，一共報數(shù)10次；
在第四輪報數(shù)中，7=3×2+1，有2人表演節(jié)目，則這一輪報完數(shù)后剩下5人，一共報數(shù)7次；
在第五輪報數(shù)中，5=3×1+2，有1人表演節(jié)目，則這一輪報完數(shù)后剩下4人，一共報數(shù)5次；
在第六輪報數(shù)中，4=3×1+1，有1人表演節(jié)目，則這一輪報完數(shù)后剩下3人，一共報數(shù)4次；
在第七輪報數(shù)中，3=3×1，有1人表演節(jié)目，一共報數(shù)3次；
此時僅剩兩個人沒有表演過節(jié)目，一共報數(shù)：21+14+10+7+5+4+3=64次；
故一共報數(shù)64次．

點評 此題考查合情推理的運用，關(guān)鍵是求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少．