（本小題16分）如圖所示，數(shù)列的前項(xiàng)的和，為數(shù)列的前項(xiàng)的和，且.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）找出所有滿足：的自然數(shù)的值（不必證明）；
（3）若不等式對于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值，并求出此時(shí)相應(yīng)的的值.
解：（1）由題意得：，解之得:,
當(dāng)時(shí)，              
當(dāng)時(shí)，符合上式，故，.     -----------------------------2
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，不符合上式，故.      -------------------------4
（2）當(dāng)時(shí)，，且，不合
當(dāng)時(shí)，由題意可得：
而方程只有滿足條件，故當(dāng)時(shí)，-------------------8
（3）由題得：
，對于一切，恒成立
即                                      。。。。。。。。。。10
令（，）
則
                                   ------------------------12
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
而，

故當(dāng)時(shí)，的最小值為46.                           ----------------------------16
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為關(guān)于n的k次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為．對于任意的正整數(shù)n，都成立．
（1）若，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題9分）等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比數(shù)列{bn}的第1，2，3項(xiàng)，(1)求數(shù)列｛an｝的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí), 等于(  )
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=：
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，公差為，且，則等于 （ ）
A．B．8C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)等差數(shù)列滿足其前項(xiàng)和為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前17項(xiàng)和，則
A．3B．6 C． 17D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列,,,成等差數(shù)列,,,,,成等比數(shù)列，則的值為___________________

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