已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．
(1)若A∩B＝∅，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(∁RA)∩B.
（1）(－∞，－]∪[，2]
（2）{y|2≤y≤4}
A＝{y|y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．
(1)當(dāng)A∩B＝∅時(shí)，
∴≤a≤2或a≤－.
∴a的取值范圍是(－∞，－]∪[，2]．
(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，
依題意Δ＝a2－4≤0，
∴－2≤a≤2.
∴a的最小值為－2.
當(dāng)a＝－2時(shí)，A＝{y|y＜－2或y＞5}．
∴∁RA＝{y|－2≤y≤5}．
∴(∁RA)∩B＝{y|2≤y≤4}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，則集合B可能是(　　)
A．{1,2}B．{x|x≤1}
C．{－1,0,1} D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，則A∩B等于(　　)
A．{x|－3≤x<－1或4<x≤5}
B．{x|－3≤x<4}
C．{x|－1<x≤5}
D．{x|－1<x<4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合，則集合(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，集合，則=（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合則為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案