Question

已知兩個單位向量

a

，

b

的夾角為60°，且滿足

a

⊥（t

b

-

a

），則實(shí)數(shù)t的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩向量垂直時它們的數(shù)量積為0，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：∵單位向量

a

，

b

的夾角為60°，且

a

⊥（t

b

-

a

），
∴

a

•（t

b

-

a

）=0，
即t

a

•

b

-

a

2=0，
∴t×1×1cos60°-1²=0；
解得t=2，
∴實(shí)數(shù)t的值是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．