【題目】如圖幾何體中,矩形所在平面與梯形所在平面垂直,且, , , 的中點(diǎn).

(1)證明: 平面

(2)證明: 平面.

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】試題分析:(1)取的中點(diǎn),連接,推導(dǎo)出平面平面,由此能證明平面;(2)由已知得平面,再由,即可證明平面.

試題解析:(1)方法一,如圖,取的中點(diǎn),連接、.

中, 的中點(diǎn), 的中點(diǎn),

又因?yàn)?/span>,且

四邊形為平行四邊形,

,又, .

平面平面,

.

方法二,如圖,取的中點(diǎn),連接, .

中, 的中點(diǎn), 的中點(diǎn),

,且

, ,

,

故四邊形為平行四邊形,,

平面, 平面,

2平面平面,平面平面

,平面,,

, 平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從孝感地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生,進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解,該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異,而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( )

A. 簡單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】M(3,2)N(6,2)兩點(diǎn)的直線方程為 (  )

A. x=2 B. y=2

C. x=3 D. x=6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題一定正確的是( )

A. 三點(diǎn)確定一個平面 B. 依次首尾相接的四條線段必共面

C. 直線與直線外一點(diǎn)確定一個平面 D. 兩條直線確定一個平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小型餐館一天中要購買,兩種蔬菜,蔬菜每公斤的單價(jià)分別為2元和3元.根據(jù)需要蔬菜至少要買6公斤,蔬菜至少要買4公斤,而且一天中購買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元.如果這兩種蔬菜加工后全部賣出,兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元,餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大,利潤最大為多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣一道題:把120個面包分成5份,使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列,且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍,則最少的那份有( )個面包.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直三棱柱的底面為正三角形,分別是的中點(diǎn)

1證明:平面平面;

2中點(diǎn),,設(shè)三棱錐的體積為,三棱錐與三棱錐的公共部分的體積為,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然數(shù)的底數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若,試判斷上是否有最大或最小值說明你的理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線軸交點(diǎn)為,與的交點(diǎn)為,且

的方程;

的直線相交于兩點(diǎn),若的垂直平分線相交于兩點(diǎn),且四點(diǎn)在同一圓上,求的方程

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案