(本小題滿分12分)
某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動,抽獎規(guī)則是:在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡。
(Ⅰ)求最多摸兩次中獎的概率;
(Ⅱ)用表示摸卡的次數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(Ⅰ)最多摸兩次中獎的概率為
(Ⅱ)則的分布列為:

1
2
3
5
5
P





   
解:(Ⅰ)第一次摸卡中獎的概率為…………2分
第二次摸卡中獎的概率為…………4分
則最多摸兩次中獎的概率為…………5分
(2)由題意,摸卡次數(shù)的取值為:1,2,3,4,5…………7分




的分布列為:

1
2
3
5
5
P





   …………10分
…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(14分)(理)袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時既終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(I)求袋中所有的白球的個數(shù);
(II)求隨機變量的概率分布;
(III)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右圖是2010年在惠州市舉行的全省運動會上,七位評委為某跳水比賽項目打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(   )
A.84,4.84B.84,1.6 C.85,1.6D.85,4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)考試中,第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.
(1)求其中做同一道題的概率;
(2)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分1 2分)
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動,進行現(xiàn)場抽獎,盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”(世博會吉祥物)圖案;抽獎規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎,否則,均為不獲獎.卡片用后放回盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行.
(I)活動開始后,一位參加者問:盒中有幾張“海寶”卡?主持人答:我只知道,從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是,求抽獎?wù)攉@獎的概率;
(II)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎,用表示獲獎的人數(shù),求的分布列及 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2009年高考,本市一高中預(yù)計有6人達到清華大學(xué)(或北京大學(xué))的錄取分數(shù)線,為此,市體彩中心擬對其中的三位家庭較困難學(xué)生進行資助,現(xiàn)由體彩中心的兩位負責(zé)人獨立地對這三位學(xué)生的家庭情況進行考察,假設(shè)考察結(jié)果為"資助"與"不資助"的概率都是,若某位學(xué)生獲得兩個"資助",則一次給予5萬元的助學(xué)資金;若獲得一個"資助",則一次性給予2萬元的助學(xué)資金;若未獲得"資助",則不予資助;若用X表示體彩中心的資助總額.
(1)寫出隨機變量X的分布列;(2)求數(shù)學(xué)期望EX;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
盒子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張,從盒子中任取3張卡片,每張卡片被取出的可能性都相等,用表示取出的3張卡片的最大數(shù)字,求:
(Ⅰ)取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;
(Ⅱ)隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)設(shè)取出的三張卡片上的數(shù)字之和為,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
一個袋子內(nèi)裝有若干個黑球,個白球,個紅球(所有的球除顏色外其它均相同),從中任取個球,每取得一個黑球得分,每取一個白球得分,每取一個紅球得分,已知得分的概率為,用隨機變量X表示取個球的總得分.
(Ⅰ)求袋子內(nèi)黑球的個數(shù);
(Ⅱ)求X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某班有50名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績ξ(ξ∈N)~正態(tài)
分布N(100,102),已知P(90≤ξ≤100)=0.3,估計該班學(xué)
生數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為_________________.               

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