已知在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2012，公比q=-
1
2
，記Tn為它的前n項(xiàng)之積，則Tn最大時(shí)，正整數(shù)n的值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出它的前n項(xiàng)之積Tn，要使Tn最大，則an-2an≥1．由此列式求得n值．
解答： 解：在等比數(shù)列{an}中，由首項(xiàng)a1=2012，公比q=-
1
2
，
得an=a1qn-1=2012•(-
1
2
)n-1．
Tn=a1a2…an=(a1)n•(-
1
2
)
n(n-1)
2
．
若使Tn最大，則
n(n-1)
2
被2整除，故n被4整除，
由此，第n-2項(xiàng)與第n項(xiàng)均為負(fù)，其乘積取正，則需要滿足an-2an≥1．
而an-2an=a12q2n-4=20122(-
1
2
)2n-4＜20482(
1
2
)2n-4=226-2n．
由26-2n＞0，得n＜13，又n∈N*，
∴正整數(shù)n的值為12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=
a(x-b)
(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（m，n∈R，且mn＞0），給出下列命題，①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（b，0）成中心對(duì)稱；②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立；③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}其中正確的是（　　）
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x-2y+4≥0
2-2x-y≤0
3x-y-3≤0
，則f（x，y）=x2+y2+2x+2y的最大值為
 
．

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（1-x-x2）（x+
1
x
）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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設(shè)單位向量
a
，
b
，
c
滿足：
a
•
b
=0，存在實(shí)數(shù)x，y使得
c
=x
a
+y
b
，則實(shí)數(shù)x+y的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[0，1]
C、[-
2
，
2
]
D、[0，
2
]

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某客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過(guò)25kg按0.5元/kg收費(fèi)，超過(guò)25kg的部分按0.8元/kg收費(fèi)，計(jì)算收費(fèi)的程序框圖如右圖所示，則①②處應(yīng)填（　�。�
A、y=0.8xy=0.5x
B、y=0.5xy=0.8x
C、y=0.8x-7.5y=0.5x
D、y=0.8x+12.5y=0.8x

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該集合體的體積是（　�。�
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已知命題p：?x∈R，x2-2x-3＞0，命題q：?x0∈R，sinx0+cosx0=
2
，則下列判斷正確的是（　�。�
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B、p∧q為真命題
C、p∨q為假命題
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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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