7.若x,x-1,2x-2是等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng),則an=-2n-1

分析 由x,x-1,2x-2是等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng),可得(x-1)2=x(2x-2),解得x,再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.

解答 解:∵x,x-1,2x-2是等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng),
∴(x-1)2=x(2x-2),解得x=-1,或1(舍去).
∴a1=-1,a2=-2,公比q=2.
則an=-2n-1
故答案為:-2n-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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17.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,$\frac{1}{9}$),則f(4)=$\frac{1}{16}$.

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18.已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足ak+1=ak+ai(i≤k,k=1,2,…,n-1),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)比較ai與1的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,求$\frac{S_6}{a_3}$的值;
(3)求證:$\frac{1}{2}n({n+1})≤{S_n}≤{2^n}-1$.

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15.若命題:p∨q為真,且¬p為真,則( 。
A.p∧q為真B.p為真C.q為假D.q為真

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2.已知數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列,且a1+a4=8,a2a3=15,設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為( 。
A.$\frac{9}{19}$B.$\frac{18}{19}$C.$\frac{20}{21}$D.$\frac{10}{21}$

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12.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.4a5.25.9
y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程為$\widehaty=0.5t+2.3$,則a的值為4.8.

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19.已知a∈R,設(shè)命題p:空間兩點(diǎn)B(1,a,2)與C(a+1,a+3,0)的距離|BC|>$\sqrt{17}$;命題q:函數(shù)f(x)=x2-2ax-2在區(qū)間(0,3)上為單調(diào)函數(shù).
(Ⅰ)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“¬q”和“p∧q”均為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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16.在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c•cosA+a•cosC=2b•cosA.
(Ⅰ)求cosA;
(Ⅱ)若$a=\sqrt{7}$,b+c=4,求△ABC的面積.

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17.已知$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(m,2),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則m=4.

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