如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=   
【答案】分析:根據(jù)圖形得到,a1=3,a2=12,a3=48,由題意知:每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊,即 由等比數(shù)列的定義,可求第n個圖形的邊數(shù)an
解答:解:∵a1=3,a2=12,a3=48,由題意知:每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊,即
由等比數(shù)列的定義知:an=3×4n-1
故答案為:an=3×4n-1

點評:本題的肯定是數(shù)列的應用,主要考查對圖形的閱讀能力,考查數(shù)列模型的建立,考查等比數(shù)列的通項公式.
練習冊系列答案
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(2009•南匯區(qū)二模)如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=
3×4n-1
3×4n-1

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河南省高二下第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)……

試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)            

 

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如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)……

試用n表示出第n個圖形的邊數(shù).

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