16．若函數(shù)f（x）=x2-2lnx在x=x0處的切線與直線x+3y+2=0垂直，則x0=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$或2B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（x0），由題意可得$2{x}_{0}-\frac{2}{{x}_{0}}$=3，求解得答案．

解答 解：直線x+3y+2=0的斜率$k=-\frac{1}{3}$，
由f（x）=x2-2lnx，得f′（x）=2x-$\frac{2}{x}$，
則$2{x}_{0}-\frac{2}{{x}_{0}}$=3，解得x0=-$\frac{1}{2}$（舍去）或2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線．
（1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線．
（2）試確定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，則$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　�。�
A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=9時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�
A．當(dāng)n=10時(shí)，該命題不成立B．當(dāng)n=10時(shí)，該命題成立
C．當(dāng)n=8時(shí)，該命題成立D．當(dāng)n=8時(shí)，該命題不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=（-1）n•an+n，則{an}的前100項(xiàng)的和S100（　�。�
A．等于2400B．等于2500C．等于4900D．與首項(xiàng)a1有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+1=2an+1，a1=1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求證：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．定義A-B={x|x∈A且x∉B}．已知A={1，2}，B={1，3，4}，則B-A=（　　）
A．{1}B．{2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+4x-3lnx在（t，t+1）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，1）∪（2，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案