【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)(百萬(wàn)元)和其銷售額(百萬(wàn)元),有如下表的統(tǒng)計(jì)表格:

表中

(1)在給出的坐標(biāo)系中,作出銷售額關(guān)于廣告費(fèi)的回歸方程的散點(diǎn)圖,根據(jù)散點(diǎn)圖指出:哪一個(gè)適合作銷售額關(guān)于明星代言費(fèi)的回歸方程(不需要說(shuō)明理由);并求關(guān)于的回歸方程(結(jié)果精確到0.1)

(2)已知這種產(chǎn)品的純收益(百萬(wàn)元)與,有如下關(guān)系:,用(1)中的結(jié)果估計(jì)當(dāng)取何值時(shí),純收益取最大值?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

【答案】(1) 適合作銷售額關(guān)于明星代言費(fèi)的回歸方程, (2) 明星代言費(fèi)百萬(wàn)元

【解析】

(1)畫出散點(diǎn)圖,判斷y=c+dx3適合作銷售額y關(guān)于明星代言費(fèi)x的回歸方程.令ω=x3,則y=c+dw是y關(guān)于ω的線性回方方程,求解即可;

(2)z=0.2y﹣0.72x=0.2(1.1+1.2x3)﹣0.72x=利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值即可.

(1)散點(diǎn)圖如圖所示

根據(jù)散點(diǎn)圖可知適合作銷售額關(guān)于

明星代言費(fèi)的回歸方程。

,則關(guān)于的線性回方

方程

(2)

對(duì)恒成立

時(shí) 取得最大值

即當(dāng)明星代言費(fèi)百萬(wàn)元時(shí),純收益最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種熱飲需用開水沖泡,其基本操作流程如下:①先將水加熱到100,水溫與時(shí)間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系;②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置,溫度與時(shí)間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 為常數(shù)), 通常這種熱飲在40時(shí),口感最佳,某天室溫為時(shí),沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,那么按上述流程沖泡一杯熱飲,并在口感最佳時(shí)飲用,最少需要的時(shí)間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià),得到下面列聯(lián)表:

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率;

2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異?

附:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一座公園,甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2km.如圖所示表示甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過(guò)的路程ykm)與時(shí)間xmin)的關(guān)系,下列結(jié)論正確的是(

A.甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家走了60min

B.甲從家到公園的時(shí)間是30min

C.甲從家到公園的速度比從公園到乙同學(xué)家的速度快

D.當(dāng)時(shí),yx的關(guān)系式為

E.當(dāng)時(shí),yx的關(guān)系式為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)”源于淘寶商城(天貓)2009年11月11 日舉辦的促銷活動(dòng),當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限,但營(yíng)業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果,于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動(dòng)的固定日期.如今,中國(guó)的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購(gòu)物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)和利潤(rùn)(單位:十萬(wàn)元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí),說(shuō)明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為多少(精確到0.1).

附參考公式:回歸方程中最小二乘估計(jì)分別為

,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的值域;

(2)求不等式的解集;

(3)若對(duì)于恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過(guò)600元(含600元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出3個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個(gè)紅球則打6折,若摸出1個(gè)紅球,則打7折;若沒(méi)摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再將所得的圖象向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,且的圖象與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為,若對(duì)任意恒成立,則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線過(guò)定點(diǎn),且斜率為,若橢圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍及面積的最大值.

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