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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時(shí)滿足:
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是時(shí),的值域也是.
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)()有“和諧區(qū)間”,當(dāng)變化時(shí),求出的最大值.
(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知、、是空間三條不同的直線,下列命題中正確的是( )
如果 ,.則. 如果,.則、、 共面.
如果 ,.則. 如果、、共點(diǎn).則、、 共面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn),P2為線段CO的中點(diǎn),P3為線段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)證明yn+4=1-,n∈N*,
(Ⅲ)若記bn=y4n+4-y4n,n∈N*,證明{bn}是等比數(shù)列.
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