設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知當x∈[0,1]時，f(x)＝1－x，則：
①2是函數(shù)f(x)的周期；
②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；
③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；
④當x∈(3,4)時，f(x)＝x－3.
其中所有正確命題的序號是________．
①②④
由已知條件：f(x＋2)＝f(x)，
則y＝f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，①正確；
當－1≤x≤0時0≤－x≤1，
f(x)＝f(－x)＝1＋x，
函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示：

當3<x<4時，－1<x－4<0，
f(x)＝f(x－4)＝x－3，因此②④正確，③不正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是(     )
A．B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R，導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(　 　)．
A．無極大值點，有四個極小值點
B．有三個極大值點，兩個極小值點
C．有兩個極大值點，兩個極小值點
D．有四個極大值點，無極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝在(－2，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為D的單調(diào)函數(shù)，如果存在區(qū)間，滿足當定義域為是時，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“可協(xié)調(diào)區(qū)間”；如果函數(shù)的一個可協(xié)調(diào)區(qū)間是，則的最大值是（ ）
A．2B．3C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的可導函數(shù)滿足：且，則不等式的解集為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(  )
A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)
D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

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