在極坐標(biāo)系中，求圓上的點到直線的距離的最大值．

試題分析：將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離并判斷直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓相離的前提下，利用結(jié)論：圓上一點到直線的距離的最大值為（其中為圓的半徑長）求解該問題.
試題解析：在圓的極坐標(biāo)方程兩邊同時乘以得，
化為直角坐標(biāo)方程為，即，              3分
故圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，                       4分
將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，     6分
所以圓的圓心到直線的距離為，故直線與圓相離，      8分
于是圓上的點到直線的距離的最大值為   10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑 
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2sin θ的圓心的極坐標(biāo)是(　　)
A．B．C．(1,0) D．(1，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為：             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）在極坐標(biāo)系中，定點，點在直線上運動，則線段的最短長度為           .
（2）已知不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（極坐標(biāo)）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點的極坐標(biāo)是，則點直角坐標(biāo)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標(biāo)方程．

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