精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,3),$\overrightarrow$=(sinα,cosα)且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則tanα=( 。
A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

分析 利用向量共線定理、同角三角函數基本關系式即可得出.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,∴3sinα-cosα=0,
∴tanα=$\frac{1}{3}$,
故選:C.

點評 本題考查了向量共線定理、同角三角函數基本關系式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.如圖,半徑為2的⊙O中,∠AOB=120°,C為OB的中點,AC的延長線交⊙O于點D,連接BD,則弦BD的長為( 。
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D.$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2$\sqrt{3}$,PA⊥PD,Q為PD的中點.
(Ⅰ)證明:CQ∥平面PAB;
(Ⅱ)若平面PAD⊥底面ABCD,求直線PD與平面AQC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知拋物線C:y2=4x,過其焦點F作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線,它們分別交拋物線C于點P1、P2和點P3、P4,線段P1P2、P3P4的中點分別為M1、M2
(Ⅰ)求線段P1P2的中點M1的軌跡方程;
(Ⅱ)求△FM1M2面積的最小值;
(Ⅲ)過M1、M2的直線l是否過定點?若是,求出定點坐標,若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.已知圓(x+2)2+(y-2)2=a截直線x+y+2=0所得弦長為6,則實數a的值為11.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.已知命題P:已知函數f(x)=(2-a)x為R上的減函數,命題q:函數y=lg(ax2-ax+1)的定義域為R,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.等差數列{an}的前n項和為Sn,若S9=18,則a2+a5+a8=( 。
A.6B.9C.12D.15

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.若sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,sin β=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,且α,β均為鈍角,求cos(α+β)的值以及α+β的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知函數f(x)=$\sqrt{3}$sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,AB=2,2sin2B=cosB+cos(A-C),求BC的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案