【題目】如圖,AB為圓柱的軸,CD為底面直徑,E為底面圓周上一點(diǎn),AB=1,CD=2,CE=DE.
求(1)三棱錐A﹣CDE的全面積;
(2)點(diǎn)D到平面ACE的距離.

【答案】解:(1)∵AB為圓柱的軸,CD為底面直徑,E為底面圓周上一點(diǎn),AB=1,CD=2,CE=DE,
∴AD==,∠CED=90°,
∴DE=CE==AC=AD=AE,
∴三棱錐A﹣CDE的全面積:
S=S△CDE+S△ACD+S△ACE+S△ADE
=X+2×1+XXsin600+XXsin600
=2+
(2)設(shè)點(diǎn)D到平面ACE的距離為h,
由VA﹣CDE=VD﹣ACE , 得,
∴h===

【解析】(1)先求出AD= , ∠CED=90°,DE=CE==AC=AD=AE,由此能求出三棱錐A﹣CDE的全面積.
(2)設(shè)點(diǎn)D到平面ACE的距離為h,由VA﹣CDE=VD﹣ACE , 能求出點(diǎn)D到平面ACE的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)f(x)與g(x)相等的一組是(  )
A.f(x)=x﹣1,g(x)=﹣1
B.f(x)=x2 , g(x)=(4
C.f(x)=log2x2 , g(x)=2log2x
D.f(x)=tanx,g(x)=

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【題目】(本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù),

(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;

(2)求證:當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);

(3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)為 的中點(diǎn).求:

(1) 所在直線的方程;

(2) 邊上中線所在直線的方程;

(3) 邊上的垂直平分線的方程.

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【題目】已知函數(shù)處的切線方程為

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若為整數(shù),當(dāng)時(shí), 恒成立,求的最大值(其中的導(dǎo)函數(shù)).

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【題目】已知fx=|x+1|+|x-1|,不等式fx<4的解集為M.

1M.

2當(dāng)a,bM時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若函數(shù)處的切線平行于直線,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)討論上的單調(diào)性;

(Ⅲ)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)的值.

(3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在正整數(shù)使得對(duì)任意的成立?若存在求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下圖中,四邊形 ABCD是等腰梯形, , O、Q分別為線段ABCD的中點(diǎn),OQEF的交點(diǎn)為P,OP=1,PQ=2,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起,使得,連結(jié)AD、BC,得一幾何體如圖所示.

(Ⅰ)證明:平面ABCD平面ABFE;

(Ⅱ)若上圖中, ,CD=2,求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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