5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+2x-\frac{π}{4}）dx$，則a5+a6=（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．12C．6D．$\frac{1}{5}$

分析 利用微積分基本定理、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵S10=$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+2x-\frac{π}{4}）dx$=${∫}_{0}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+$（{x}^{2}-\frac{π}{4}x）{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}$+1-$\frac{π}{4}$=1=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a5+a6），解得a5+a6=$\frac{1}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，它的解析式為f（x）=x（1+x3），則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x3）．

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16．用列舉法表示集合$A=\left\{{（{x\;，\;\;y}）\left|{y=\frac{6}{x+3}}\right.\;，\;\;x∈{N^*}\;，\;\;y\;∈{N^*}}\right\}$={（3，1）}．

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13．在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有195盞燈．

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20．在某校趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)決定在頒獎(jiǎng)過程中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，用分層抽樣的方法從參加頒獎(jiǎng)儀式的高一、高二、高三代表隊(duì)中抽取20人前排就座，其中高二代表隊(duì)有6人．
（1）把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；
（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．求該代表中獎(jiǎng)的概率．

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10．已知⊙C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）求證：對(duì)任意m∈R，直線l與⊙C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求直線l被⊙C截得的線段的最短長度，及此時(shí)直線l的方程．

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17．設(shè)A（1，4，3），B（3，2，1），則線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3，2）．

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14．下列說法正確的序號(hào)是②．
①直線與平面所成角的范圍為（0°，90°）
 ②直線的傾斜角范圍為[0°，180°）
 ③y=x2，x∈N是偶函數(shù)
 ④兩直線平行，斜率相等．

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15．某校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競賽，從參賽的高一學(xué)生中抽出100人的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競賽的合格率；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競賽的學(xué)生的平均成績．

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