定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時(shí),f(x)=2-|x-4|,則(  )

(A)f(sin)<f(cos)       (B)f(sin1)>f(cos1)

(C)f(cos)<f(sin)      (D)f(cos2)>f(sin2)

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析:因?yàn)閒(x)=f(x+2),所以f(x)的周期為2,所以當(dāng)時(shí),,

所以,所以函數(shù)f(x)在[-1,1]上是偶函數(shù),并且當(dāng)上是減函數(shù),在上是增函數(shù),又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315281807408193/SYS201301131528367458166533_DA.files/image006.png">.

考點(diǎn):函數(shù)的周期性,及函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)的解析式.

點(diǎn)評(píng):根據(jù)f(x)=f(x+2),確定函數(shù)f(x)的周期為2,然后可利用x∈[3,5]時(shí),f(x)=2-|x-4|,求出的解析式,從而可確定f(x)在[-1,1]的圖像及性質(zhì),然后據(jù)此可推斷選項(xiàng).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,
π
2
]時(shí),f(x)=sinx,則f(
3
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
,當(dāng)x∈(0,4)時(shí),f(x)=x2-1,則f(2010)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有對(duì)稱中心都在f(x)圖象的對(duì)稱軸上.
(1)求f(x)的表達(dá)式;    
(2)若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
,
π
2
]),求cos(x0-
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表:
x 0 1 2 3
f(x) 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是(  )

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