4．等比數(shù)列{an}中，若a3=7，S3=21，則公比q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}或3$B．$-\frac{1}{2}或3$C．$\frac{1}{2}或1$D．$-\frac{1}{2}或1$

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程組即可．

解答 解：由S3=a1+a2+a3=21，
得a1+a2=14，
由a3=7得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（1+q）=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=7}\end{array}\right.$，聯(lián)立得$\frac{1+q}{{q}^{2}}$=$\frac{14}{7}$=2，
即2q2=1+q，
即2q2-q-1=0，得q=1或q=-$\frac{1}{2}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，某地區(qū)有一塊長方形植物園ABCD，AB=8（百米），BC=4（百米），植物園西側(cè)有一塊荒地，現(xiàn)計(jì)劃利用該荒地?cái)U(kuò)大植物園面積，使得新的植物園為HBCEFG滿足下列要求：E在CD的延長線上，H在BA的延長線上，DE=0.5（百米），AH=4（百米），N為AH的中點(diǎn)，F(xiàn)N⊥AH，EF為曲線段，它上面的任意一點(diǎn)到AD與AH的距離乘積為定值，F(xiàn)G，GH均為線段，GH⊥HA，GH=0.5（百米）．
（1）求四邊形FGHN的面積；
（2）已知音樂廣場M在AB上，AM=2（百米），若計(jì)劃在EFG的某一處P開一個(gè)植物園大門，在原植物園ABCD內(nèi)選一點(diǎn)Q，為中心建一個(gè)休息區(qū)，使得QM=PM，且∠QMP=90°，問點(diǎn)P在何處，AQ最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖多面體ABCD中，面ABCD為正方形，棱長AB=2，AE=3，DE=$\sqrt{5}$，二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且EF∥BD．
（1）證明：面ABCD⊥面EDC；
（2）若直線AF與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{2}{3}$，求二面角AF-E-DC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=$\frac{21}{2}$，公比q=-$\frac{1}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：a12+a22+a32+…+an2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）是f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知：任何三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．設(shè)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}x+2$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-1007，則$\sum_{i=1}^{2017}{f（{a_i}）=}$4034．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若全集U、集合A、集合B及其關(guān)系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰影表示的集合為（　�。�
A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．（A∪B）∩（∁U（A∩B））D．（（∁UA）∩B）∩（∁UB）∩A）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）若f（x）有極值0，求實(shí)數(shù)a，并確定該極值為極大值還是極小值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥mxln（x+1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．tan1020°=（　　）
A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系式f（x）=g（|x-1|）（x∈R）．若方程f（x）-cosπx=0恰有7個(gè)根，則7個(gè)根之和為（　　）
A．3B．5C．7D．9

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