tan10°+tan50°+tan120°
tan10°•tan50°
的值應(yīng)是（　�。�
分析：把要求的式子化為
tan10°+tan50°
tan10°•tan50°
+
tan120°
tan10°•tan50°
，再利用兩角和的正切公式的變形公式化簡求得結(jié)果．
解答：解：
tan10°+tan50°+tan120°
tan10°•tan50°
=
tan10°+tan50°
tan10°•tan50°
+
tan120°
tan10°•tan50°
 
=
tan60°(1-tan10°tan50°)
tan10°•tan50°
-
tan60°
tan10°•tan50°
 
=
3
tan10°tan50°
-
3
-
3
tan10°tan50°
=-
3
，
故選C．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．試證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）=（　�。�

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同步練習(xí)冊答案