【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù)．

（1）問：這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由；

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）恰好有2件不合格的概率大．見解析（2）E(X)為0.5

【解析】

（1）隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布的概率公式求出恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”比較即可．

（2）確定的取值從0到10，按照二項(xiàng)分布的概率公式求出每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，求期望．

解：由于批量較大，可以認(rèn)為隨機(jī)變量，

（1）恰好有2件不合格的概率為，

恰好有3件不合格的概率為．

因?yàn)?/span>，

所以，即恰好有2件不合格的概率大．

（2）因?yàn)?/span>，，1，2，，．

隨機(jī)變量的概率分布為：

0

1

2

9

10

故

故隨機(jī)變量的期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：

（1）設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求的分布列；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos＝1.

（1）求曲線C1和C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）過極點(diǎn)作動(dòng)直線與曲線C2相交于點(diǎn)Q，在OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|·|OQ|＝2，求點(diǎn)P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求出圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知圓與軸相交于， 兩點(diǎn)，直線： 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線為.若直線上存在點(diǎn)使得，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車騎行的人越來越多．某種公共自行車的租用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每次租車不超過1小時(shí)免費(fèi)，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．甲、乙兩人相互獨(dú)立來租車，每人各租1輛且租用1次．設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)還車的概率分別為和；1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)還車的概率分別為和；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí)．

(1) 求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

(2) 記甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將4本不同的書隨機(jī)放入如圖所示的編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)抽屜中.

1

2

3

4

（Ⅰ）求4本書恰好放在四個(gè)不同抽屜中的概率；

（Ⅱ）隨機(jī)變量表示放在2號(hào)抽屜中書的本數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，，F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)是6．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，B.

C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來記數(shù)、列式和計(jì)算的.算籌實(shí)際上是一根根相同長(zhǎng)度的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法有“縱式”和“橫式”兩種，規(guī)定個(gè)位數(shù)用縱式，十位數(shù)用橫式，百位數(shù)用縱式，千位數(shù)用橫式，萬位數(shù)用縱式，…，以此類推，交替使用縱橫兩式.例如：627可以表示為“”.如果用算籌表示一個(gè)不含“0”且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)至少要用7根小木棍的概率為（ ）

A.B.C.D.

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