【題目】某校為了解高一實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績(jī),采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學(xué)生在第一學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

(1)求的值和實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)平均分的估計(jì)值；

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績(jī)小于分的學(xué)生中抽取名學(xué)生,再?gòu)倪@名學(xué)生中選人,求至少有一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是在的概率.

【答案】（1），；（2）

【解析】

分析：（1）由頻率分布表中頻數(shù)與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以求出并補(bǔ)全頻率分布表，取每組中點(diǎn)為，再由即可求出數(shù)學(xué)平均分的估計(jì)值；

（2）依題意，成績(jī)小于分的學(xué)生三種分組人數(shù)比為，所以用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生中有1人，1人，3人，通過(guò)枚舉法求出5名學(xué)生中至少有一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是在的概率.

詳解：解：(1) ，

.

(2)設(shè)“至少有一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是在”為事件,分層抽樣從中抽1人,從中抽1人,從中抽3人，

從這5人中選2人共有10種不同選法: 、、.

其中中至少有一個(gè)抽中的情況有9種，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線(xiàn)

（1）若直線(xiàn)與圓O交于不同的兩點(diǎn)A， B，當(dāng)時(shí)，求k的值.

（2）若k=1，P是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線(xiàn)PC、PD，切點(diǎn)為C、D，問(wèn)：直線(xiàn)CD是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由.

（3）若EF、GH為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，求四邊形EGFH的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機(jī)抽取了500戶(hù)居民去年的用電量(單位：)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1：2：3.

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5~39.5之內(nèi)的居民共有多少戶(hù)？

（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶(hù)作進(jìn)一步分析，則用電量在37.5~39.5內(nèi)居民應(yīng)抽取多少戶(hù)？

（3）試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？(精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，到點(diǎn)的距離為，且.直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線(xiàn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解高一實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績(jī),采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學(xué)生在第一學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

(1)求的值和實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)平均分的估計(jì)值；

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績(jī)小于分的學(xué)生中抽取名學(xué)生,再?gòu)倪@名學(xué)生中選人,求至少有一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計(jì)、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線(xiàn)l1，l2裁剪成A，B，C三個(gè)矩形（B，C全等），用來(lái)制成一個(gè)柱體．現(xiàn)有兩種方案：

方案①：以為母線(xiàn)，將A作為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，并從B，C中各裁剪出一個(gè)圓形作為圓柱的兩個(gè)底面；

方案②：以為側(cè)棱，將A作為正四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，并從B，C中各裁剪出一個(gè)正方形（各邊分別與或垂直）作為正四棱柱的兩個(gè)底面．

（1）設(shè)B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；

（2）設(shè)的長(zhǎng)為dm，則當(dāng)為多少時(shí)，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓上異于A、B的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB，BC＝2，點(diǎn)E在線(xiàn)段PB上，則CE+OE的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；

（2）若曲線(xiàn)為曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)，點(diǎn)分別為曲線(xiàn)、曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC, PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.

(1)求異面直線(xiàn)AP與BC所成角的余弦值.

(2)求直線(xiàn)AB與平面PBC所成角的正弦值

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