已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）當(dāng)時，曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求的值.

    （Ⅰ）時,, ………2分

    在上,在上,

    故………4分

    (Ⅱ)由題設(shè)知：切線的方程為,………5分

    于是方程: 即

    有且只有一個實數(shù)根;設(shè),

    得;,………7分

    ①當(dāng)時，,為增函數(shù),符合題設(shè); ………8分

    ②當(dāng)時，有得

    在此區(qū)間單調(diào)遞增,;

    在此區(qū)間單調(diào)遞減,;

    在此區(qū)間單調(diào)遞增, ;此區(qū)間存在零點,即得不符合題設(shè).      綜上可得.………12分

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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （江西卷理22）已知函數(shù)，．

    ．當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

    ．對任意正數(shù)，證明：．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

    （本題13分）
    已知函數(shù).
    （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二下學(xué)期第一次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    已知函數(shù)

    （1）當(dāng)時，求的解集

    （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    已知函數(shù)．

     （Ⅰ）當(dāng)時，求的極小值；

     （Ⅱ）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍.

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三年級10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

    （滿分14分）已知函數(shù) 

           （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

           （2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性

     

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