△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：7：8，則△ABC一定為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷,正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理和余弦定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC=4：7：8，
設a=4x，b=7x，c=8x，x＞0，則c邊最大，
由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16x2+49x2-64x2
2•4•7x2
=
1
56
＞0，
則△ABC的最大角為銳角，
則△ABC是銳角三角形，
故選：A
點評：本題主要考查三角形形狀的判斷，根據(jù)正弦定理和余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，若f（m+1）＞f（2m-1），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
m
x2+mx+1的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x+
a
x
在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}公差不為0，且a2a4a9成等比數(shù)列．a(chǎn)n的前項和為Sn且 S7=70．
（1）求{an}的通項公式
（2）若bn=
1
an•an+1
求的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}定義如下：a1=1，且當n≥2時，an=
a
n
2
+1，n為偶數(shù)
1
an-1
，n為奇數(shù)
，若an=
19
11
，則正整數(shù)n=（　　）
A、112B、114
C、116D、118

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

地平面上一旗桿OP，為測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB=30m，在A處測得旗桿頂P點的仰角為θ且tanθ=
1
2
，在B處測得P點的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°，求旗桿的高h．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）對任意a≤-3，使得f（1）是函數(shù)f（x）的區(qū)間[1，b]（b＞1）上的最大值，求實數(shù)b的取值范圍．

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