已知數(shù)列{an}，滿足數(shù)學公式，則a2011=________．


分析：由條件可知，數(shù)列{an}的倒數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，從而可求通項．
解答：由題意，
∴
∴
∴a2011=
故答案為
點評：本題以數(shù)列遞推式為載體，考查構(gòu)造法研究數(shù)列，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，從而得解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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