13．焦點(diǎn)在y軸上，虛半軸的長為4，半焦距為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

分析 已知b=4，c=6，則a2=c2-b2=62-42=20，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）．
已知b=4，c=6，則a2=c2-b2=62-42=20，
故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{20}-\frac{{x}^{2}}{16}$=1．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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7．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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1．已知點(diǎn)（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點(diǎn)，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則$\frac{a-b+c}{a}$=0．

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8．已知a=5${\;}^{lo{g}_{2}3.4}$，b=5log43.6，c=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.3}$之間的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AB的中點(diǎn)，CD⊥DA1，AC⊥BC，∠ABB1=45°，AC=BC=BB1=2．
（1）證明：B1D⊥BD；
（2）求點(diǎn)A到平面A1CD的距離．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，則a，b的關(guān)系是（　�。�
A．3a-b=0B．3a+b=0C．a-3b=0D．a+3b=0

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2．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，其中PA=AB=AD=2，若M，N分別為線段PB，PD的中點(diǎn)，Q為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)（包括邊界），則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，5]．

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3．圓x2+y2+2ax+4ay=0的半徑為$\sqrt{5}$，則a等于（　�。�
A．5B．-5或5C．1D．1或-1

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