【題目】為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

態(tài)度

應(yīng)該取消

應(yīng)該保留

無所謂

在校學(xué)生

2100人

120人

y人

社會(huì)人士

600人

x人

z人

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（I）應(yīng)在“無所謂”態(tài)度抽取720×=72人；

（Ⅱ）ξ的分布列為：

ξ

1

2

3

P




Eξ=2．

【解析】試題分析：（1）先由抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為，由已知條件求出，再求出持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)，由此利用分層抽樣的概念就能求出應(yīng)在“無所謂”態(tài)度抽取的人數(shù)；

（2）由條件知第一組在校學(xué)生人數(shù)，，，分別求出，，，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）∵抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為，∴，解得，∴持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)共有，∴應(yīng)在“無所謂”態(tài)度抽取人；

（2）由（1）知持“應(yīng)該保留”態(tài)度的一共有人，∴在所抽取的人中，在校學(xué)生為人，社會(huì)人士為人，于是第一組在校學(xué)生人數(shù)，，，，

，，，即的分布列為：









∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對(duì)貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為萬元，貸款期限有個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助元、元、元、元、元，從年享受此項(xiàng)政策的困難戶中抽取了戶進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如下表：

貸款期限

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

頻數(shù)

以商標(biāo)各種貸款期限的頻率作為年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.

（1）某小區(qū)年共有戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策，計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為個(gè)月的概率；

（2）設(shè)給享受此項(xiàng)政策的某困難戶補(bǔ)貼為元，寫出的分布列，若預(yù)計(jì)年全市有萬戶享受此項(xiàng)政策，估計(jì)年該市共要補(bǔ)貼多少萬元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由數(shù)列中的項(xiàng)構(gòu)成新數(shù)列，，，…，，…是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚大小相同的骰子.

（1）求點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；
（2）求出現(xiàn)兩個(gè)6點(diǎn)的概率；

（3）求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大小；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．

(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；

(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 為中點(diǎn)， 的中點(diǎn).

證明： ；

求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M（ ，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）先把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．
（3）在（2）的條件下，若總存在x0∈[﹣ ， ]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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