20．用反證法證明命題“已知a、b、c為非零實數(shù)，且a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，求證a、b、c中至少有二個為正數(shù)”時，要做的假設(shè)是（　�。�
A．a、b、c中至少有二個為負(fù)數(shù)B．a、b、c中至多有一個為負(fù)數(shù)
C．a、b、c中至多有二個為正數(shù)D．a、b、c中至多有二個為負(fù)數(shù)

分析 用反證法證明某命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而命題的否定為：“a、b、c中至少有二個為負(fù)數(shù)”，由此得出結(jié)論．

解答 解：用反證法證明某命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，
而：“a、b、c中至少有二個為正數(shù)”的否定為：“a、b、c中至少有二個為負(fù)數(shù)”．
故選A．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若8a2+a5=0，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{11}{3}$B．5C．-8D．-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知A是射線x+y=0（x≤0）上的動點，B是x軸正半軸的動點，若直線AB與圓x2+y2=1相切，則|AB|的最小值是$2+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．從1，2，…，9這九個數(shù)中，隨機(jī)抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為奇數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{11}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知${（3{x^2}+\sqrt{x}）^n}$的展開式各項系數(shù)和為M，${（3{x^2}-\sqrt{x}）^{n+5}}$的展開式各項系數(shù)和為N，（x+1）n的展開式各項的系數(shù)和為P，且M+N-P=2016，試求${（2{x^2}-\frac{1}{x^2}）^{2n}}$的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．l是經(jīng)過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦點F且與實軸垂直的直線，A，B是雙曲線C的兩個頂點，點在l存在一點P，使∠APB=60°，則雙曲線離心率的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點，給出下列命題：
①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點．
其中真命題的是①②③④⑤．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（Ⅰ） 若直線l過點A（2，3）且被圓C截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ） 若直線l過點B（1，0）與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a=（x，y）$（x，y∈R），$\overrightarrow b=（1，2）$，若x2+y2=1，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的最大值為$\sqrt{5}$+1．

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