化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．
①tan70°cos10°（ 
3
 tan20°-1）
=cot20°cos10°（ 
3
sin20°
cos20°
-1）
=cot20°cos10°（
3
sin20°-cos20°
cos20°
 ）
=
cos20°
sin20°
×cos10°×（
2(
3
2
sin20°-
1
2
cos20°)
cos20°
）
=
cos20°
sin20°
×cos10°×（
2sin(20°-30°)
cos20°
）
=
cos20°
sin20°
×（-
sin20°
cos20°
）
=-1
②∵sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，
∴
1
2
sinα+
3
2
cosα+sinα=-
4
3
5

即
3
sin（α+
π
6
）=-
4
3
5

∴sin（α+
π
6
）=-
4
5
，又∵-
π
2
＜α＜0，
∴cos（α+
π
6
）=
3
5

∴cosα=cos（α+
π
6
-
π
6
）=
3
2
cos（α+
π
6
）+
1
2
sin（α+
π
6
）=
3
2
×
3
5
+
1
2
×（-
4
5
）=
3
3
-4
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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學校2011－2012學年高一3月月考數(shù)學試題 題型：044

化簡或求值：①tan70°sin80°(tan20°－1)；②A是△ABC的內(nèi)角，且sinA＋cosA＝－，求tan(＋A)的值．

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