【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測評(píng)中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng).某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

表一：男生

表二：女生

（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評(píng)等級(jí)為合格的概率；

（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的規(guī)則可得設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出人，則， ，然后求出女生人數(shù)即可得x，y值然后寫出基本事件，根據(jù)古典概型求概率即可（2）對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)首先寫出列聯(lián)表，然后根據(jù)公式計(jì)算即可

試題解析：

（1）設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出人，則， ，則從女生中抽取20人，

所以， .

表二中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測評(píng)等級(jí)為合格的3人為， ， ，尚待改進(jìn)的2人為， ，則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10種，

設(shè)事件表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人，恰有1人測評(píng)等級(jí)為合格”，則的結(jié)果為， ， ， ， ， ，共6種，所以，即所求概率為.

（2）列聯(lián)表如下：

因?yàn)?/span>， ，

而 ，所以沒有90%的把握認(rèn)為“測評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)小球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲．甲先摸出一個(gè)球．記下編號(hào)，放回后再摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)之和為偶數(shù)．則算甲贏，否則算乙贏．
（1）求甲贏且編號(hào)之和為6的事件發(fā)生的概率：
（2）試問：這種游戲規(guī)則公平嗎．請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答
（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù) 在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖．

（2）并說明該函數(shù)圖像可由y=sinx（x∈R）的圖像經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1﹣c（n∈N*），其中a，c為實(shí)數(shù)，且c≠0． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù):

.

（Ⅰ）從中任意拿取張卡片,其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù),在此條件下,求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B.sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C.sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D.sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫�，�?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并將其成績分為、、、、五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級(jí)、、、、分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求平均分達(dá)90分以上為“考前心理穩(wěn)定整體過關(guān)”，請(qǐng)問該校高三年級(jí)目前學(xué)生的“考前心理穩(wěn)定整體”是否過關(guān)？

（3）為了解心理健康狀態(tài)穩(wěn)定學(xué)生的特點(diǎn)，現(xiàn)從、兩種級(jí)別中，用分層抽樣的方法抽取11個(gè)學(xué)生樣本，再從中任意選取3個(gè)學(xué)生樣本分析，求這3個(gè)樣本為級(jí)的個(gè)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x+ （x≠﹣1）的值域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ a（x﹣1）（a∈R）．
（1）若a=﹣2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若不等式f（x）＜0對(duì)任意x∈（1，+∞）恒成立． （�。┣髮�(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ⅱ）試比較ea﹣2與ae﹣2的大小，并給出證明（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）．

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