【題目】已知集合M={x|﹣2<x<2},N={x|x2﹣2x﹣3<0},則集合M∩N=(
A.{x|x<﹣2}
B.{x|x>3}
C.{x|﹣1<x<2}
D.{x|2<x<3}

【答案】C
【解析】解:對(duì)于集合N:x2﹣2x﹣3<0,化為(x﹣3)(x+1)<0,解得﹣1<x<3.
∴N={x|﹣1<x<3}.
∴集合M∩N={x|﹣2<x<2}∩{x|﹣1<x<3}={x|﹣1<x<2}.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立,以及對(duì)解一元二次不等式的理解,了解求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫:畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

(1)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)若函數(shù)的定義域內(nèi)不單調(diào)且在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c. (I)若sin(A+ )= cosA,求A的值;
(Ⅱ)若cosA= ,b=3c,求sinC的值.

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【題目】設(shè)S表示所有大于﹣1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合,確定所有的函數(shù):S→S,滿足以下兩個(gè)條件:
對(duì)于S內(nèi)的所有x和y,f(x+f(y)+xf(y))=y+f(x)+yf(x);在區(qū)間﹣1<x<0與x>0的每一個(gè)內(nèi), 是嚴(yán)格遞增的.求滿足上述條件的函數(shù)的方程.

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【題目】已知正四面體ABCD中,E是AB的中點(diǎn),則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】結(jié)合命題函數(shù)上是減函數(shù);命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

(Ⅰ)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)如果為真命題, 為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差數(shù)列.
(1)求a1
(2)證明 為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(3)設(shè)bn=log3(an+2n),且Tn= ,證明Tn<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1=2,a3=18.?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n2 , Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 , 其中n=1,2,3,….試比較Pn與Qn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn , 且Sn=2n2+3n;
(1)求它的通項(xiàng)an
(2)若bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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