設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x.若對(duì)任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

【解析】根據(jù)題意知函數(shù)f(x)＝2|x|，若f(x＋a)≥f2(x)，則2|x＋a|≥(2|x|)2＝22|x|，所以|x＋a|≥2|x|，即3x2－2ax－a2≤0對(duì)任意的x∈[a，a＋2]恒成立．令g(x)＝3x2－2ax－a2，則解得a≤－，即a∈.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，則的最大值為(　　)

A. B．1 C. D．2

 

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觀察下列算式：

13＝1，

23＝3＋5，

33＝7＋9＋11，

43＝13＋15＋17＋19，

……

若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n＝________．

 

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設(shè)集合A＝{x|－3<x<1}，B＝{x|log2|x|<1}，則A∩B等于(　　)

A．(－3，0)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－2，1) D．(－2，0)∪(0，1)

 

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若集合A＝，B＝{x|log2x≤1}，則A∪B等于(　　)

A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．(－2，2] D．(－2，2)

 

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若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a，6－a2)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－，1) B．[－，1)

C．[－2，1) D．(－2，1)

 

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設(shè)f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.

(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明對(duì)[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；

(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個(gè)單位，同時(shí)將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個(gè)單位，使它們恰有四個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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某班主任對(duì)全班30名男生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

 

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總數(shù)

喜歡玩電腦游戲

12

8

20

不喜歡玩電腦游戲

2

8

10

總數(shù)

14

16

30

該班主任據(jù)此推斷認(rèn)為男生喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)________．

附：K2＝

 

P(K2>k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.625

10.828

 

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已知兩定點(diǎn)A(1，1)，B(－1，－1)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足·＝，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

 

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