14．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=kn2+n，且a10=20，則a100=（　�。�
A．200B．160C．120D．100

分析 由Sn=kn2+n，可得n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2kn-k+1，利用a10=20，解得k．即可得出．

解答 解：∵Sn=kn2+n，
∴n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1，
∵a10=20，∴20k-k+1=20，解得k=1．
∴an=2n
則a100=200．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．《張丘建算經(jīng)》中女子織布問(wèn)題為：某女子善于織布，一天比一天織得快，且從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布，已知第一天織5尺布，一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則從第2天起每天比前一天多織（　　）尺布．
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{16}{29}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知x0（0＜x0＜1）是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個(gè)零點(diǎn)，若a∈（0，x0），b∈（x0，1）則（　�。�
A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＜0，f（b）＞0D．f（a）＞0，f（b）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2-6x+5＜0}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}，若C⊆A，求a的取值范圍．

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9．已知命題p：關(guān)于x的不等式sinx≥a恒成立，命題q：y=-（5-2a）x為減函數(shù)，若命題p，q中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=$\frac{7}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，a1＜a2，則數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則|z•$\overline{z}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=x2+kx+5，g（x）=4x，設(shè)當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)y=4x-2x+1+2的值域?yàn)镈，且當(dāng)x∈D時(shí)，恒有f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sin Bsin C，則sinA的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

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