已知點(diǎn)A（1，-3）和向量向量
a
=（3，4），若
AB
=2a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
分析：設(shè)出要求點(diǎn)的坐標(biāo)，已知起點(diǎn)和終點(diǎn)寫出向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量之間的數(shù)乘關(guān)系，列出等式，得到坐標(biāo)之間的關(guān)系，求出坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)B（x，y），
∵A（1，-3）
∴
AB
=（x-1，y+3）
∵
AB
=2a，向量
a
=（3，4），
∴（x-1，y+3）=2（3，4），
∴x-1=6，y+3=8
∴x=7，y=5
∴B（7，5）
故答案為：（7，5）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的坐標(biāo)表示，大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線方程與△ABC的面積．

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（　�。�

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已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（0，0），則△ABC的面積為（　�。�

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C
C
后，使剩下的四點(diǎn)組成的數(shù)組相關(guān)系數(shù)最大．

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已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），P（2，0），過點(diǎn)P的直線l總與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率取值范圍為
 
（用區(qū)間表示）．

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