動(dòng)點(diǎn)P為橢圓＋＝1(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(diǎn)(±a,0)的一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓C與線段F1P、F1F2的延長(zhǎng)線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為(　　)

A．橢圓           B．雙曲線          C．拋物線          D．直線

解析：如圖所示，設(shè)三個(gè)切點(diǎn)分別為：M、N、Q.

∴|PF1|＋|PF2|

＝|PF1|＋|PM|＋|F2N|

＝|F1N|＋|F2N|

＝|F1F2|＋2|F2N|＝2a，

∴|F2N|＝a－c，

∴N點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，

∴CN⊥x軸，

∴圓心C的軌跡為直線．

答案：D

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橢圓＝1的焦點(diǎn)為，，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)＜0時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是________．

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[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知橢圓C1的方程為＋＝1(a＞b＞0)，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C1上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12.橢圓C2的方程為＋＝1.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點(diǎn)Ak.

(1)求橢圓C1的方程；

(2)求△AkF1F2的面積；

(3)若點(diǎn)P為橢圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，＝e(e為橢圓C2的離心率)，求點(diǎn)M的軌跡．

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