Question

【題目】（1）求值： ． （2）求函數(shù)f(x)=的定義域．

Answer 1

【答案】解：（1）
=
=．
（2）函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋簕x|}
解得{x|x＜0且x≠﹣1}，
∴函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閧x|x＜0且x≠﹣1}．
【解析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的去處性質(zhì)，把等價(jià)轉(zhuǎn)化為 ， 由此能求出結(jié)果．
（2）函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋簕x|}，由此能求出結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，以及對(duì)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解，了解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):①;②;③．