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13．不等式|x-1|-|x+1|≥a有解，則a的取值范圍為（-∞，2]．

分析 由題意知這是一個存在性的問題，須求出不等式左邊的最大值，令其大于等于a，即可解出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，|x-1|-|x+1|≤|x-1-x+1|=2，
∵不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，
∴a≤2，
故答案為：（-∞，2]．

點評 本題考查絕對值不等式，求解本題的關鍵是正確理解題意，區(qū)分存在問題與恒成立問題的區(qū)別．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．向量→a=（5，2），→=（-4，-3），→c=（x，y），若3→a-2→+→c=→0，則→c=（　　）
A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移π4個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若f（α2）=12，α∈（π3，5π6），求g（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=13n−2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an+2an}的前n項和Sn；
（2）設bn=anan+1，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知sinx+cosy=35，則μ=sinx-cos2y的最大值為2125．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若b2=ac，則cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+3，
（1）x∈[23，1]時求值域．
（2）若F（x）=f（x）+m有三個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知復數(shù)z1=1+i，z2=3-2i，z3=z2-z1，z4=z1•z2．
（Ⅰ）z3，z4；
（Ⅱ）在復平面上，復數(shù)z3，z4所對應的點分別為A，B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知A、B是過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線的交點，O是坐標原點，且滿足AB=3FB，S△OAB=√23AB，則AB的值為92．

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