設遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和.

(1)；(2).

解析試題分析：(1)先設出等差數(shù)列的首項和公差，然后根據等差數(shù)列的性質用首項和公差表示出，和，由已知條件“是和的等比中項”以及，結合等比中項的性質列方程組，代入首項和公差，解方程組求解；(2)根據公式，將(1)中求得的首項和等差數(shù)列的通項公式代入此公式，化簡求解.
試題解析：（1）在遞增等差數(shù)列中，設公差為，
依題意可知，即 ，解得 ，    6分
∴.                               9分
（2），                 
∴所求為， .                              12分
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的性質；3.等差數(shù)列的前項和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設，，且，．
（1）設，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設，求集合．

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已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項的和.

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已知數(shù)列的前項和，求證：是等比數(shù)列，并求出通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項公式；
（Ⅲ）求證：…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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