13．已知實數(shù)x，y滿足方程2x+y+5=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

分析 由$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$，可知其幾何意義為直線2x+y+5=0上的動點到定點A（2，1）的距離，再由點到直線的距離公式求解．

解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$，
其幾何意義為直線2x+y+5=0上的動點到定點A（2，1）的距離，如圖：

∴$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$的最小值為A到直線2x+y+5=0的距離，
等于$\frac{|2×2+1×1+5|}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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3．身高不同的7個人排成一排，要求正中間的個子最高，從中間向兩邊看一個比一個矮，則不同的排法有（　�。┓N（　　）
A．2B．8C．20D．120

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4．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則$\frac{sinA+sinB}{2sinC}$=$\frac{3}{4}$．

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8．甲、乙兩個袋子中，各放有大小、形狀和個數(shù)相同的小球若干．每個袋子中標號為0的小球為1個，標號為1的2個，標號為2的n個．從一個袋子中任取兩個球，取到的標號都是2的概率是$\frac{1}{10}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從甲袋中任取兩個球，已知其中一個的標號是1的條件下，求另一個標號也是1的概率．

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18．已知tanθ=-$\frac{5}{12}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則cos（θ+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$C．$\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$

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5．已知函數(shù)y=x3-2x2+x+3，x∈[-1，2]，求此函數(shù)的
（1）單調(diào)區(qū)間；
（2）值域．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，x∈[-2，+∞）的單調(diào)減調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos4x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin4x．
（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值時的x值；
（2）設(shè)g（x）=3-2m+mcos（2x-$\frac{π}{6}$）（m＞0），若對于任意x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，都存在x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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