(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積

（1）略
（2）

（1）證明：取AD中點(diǎn)O，則
平面PAD平面ABCD
   
      
      
又    平面PAD
面面---------------------------------------------(6分)
（2）解：底面梯形ABCD得高

    且
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


（本小題滿分5分）直線a,b相交于O,且a,b成角600, 過(guò)O與a,b都成600角的直線有(    )
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證：直線AR∥平面PMC；
②求證：直線MN⊥直線AB。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面成45o角，
求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）．在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求直線與平面所成的角的正弦值；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，底面，
點(diǎn)，分別在棱上，且  
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有
A．且B．且
C．且D．且

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