【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為 (萬元), .每件產(chǎn)品售價為500元.該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.

(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量千件)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) 100千件.

【解析】試題分析:

(1)利用題意將利潤函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式即可;

(2)結(jié)合(1)中函數(shù)的定義域和解析式可得當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時,該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.

試題解析:

(Ⅰ)因為每件商品售價為500元,則千件商品銷售額為50萬元,依題意得

當(dāng)時, =

當(dāng)時,

=.

所以

(Ⅱ)當(dāng)時,

此時,當(dāng)千件時, 取得最大值1050萬元.

當(dāng)時,

此時,當(dāng)時,即千件時取得最大值1200萬元.

因為,

所以當(dāng)產(chǎn)量為100千件時,該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤最大,最大利潤為1200萬元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2 (a為實常數(shù)).
(1)當(dāng)a=﹣4時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[1,e]時,討論方程f(x)=0根的個數(shù);
(3)若 a>0,且對任意的x1 , x2∈[1,e],都有|f(x1)﹣f(x2)| ,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖所示,已知☉O1與☉O2相交于A,B兩點,過點A作☉O1的切線交☉O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交☉O1、☉O2于點D、E,DE與AC相交于點P.若AD是☉O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AB的長為____.

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【題目】某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為:

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經(jīng)銷該商品,可采用不同形式的分期付款,付款的期數(shù)(單位: )與商場經(jīng)銷一件商品的利潤(單位:元)滿足如下關(guān)系:

(Ⅰ)若記事件“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用一次性全額付款方式”為,試求事件的概率;

(Ⅱ)求商場經(jīng)銷一件商品的利潤的分布列及期望

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【題目】給出50個數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…,以此類推.要求計算這50個數(shù)的和.將右邊給出的程序框圖補充完整,

(1)___________________ (2)_______________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球.乙箱子里裝有1個白球、2個黑球.每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲結(jié)束后,①摸出3個白球的概率?②獲獎的概率?
(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班名學(xué)生在一次坐位體前屈測試中,成績?nèi)拷橛?/span>之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)若成績大于或等于且小于認為良好,求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數(shù);

(Ⅱ)若成績之差的絕對值大于認為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異.現(xiàn)從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率.

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【題目】已知函數(shù),其定義域為),設(shè)

(Ⅰ)試確定 的取值范圍,使得函數(shù)上為單調(diào)函數(shù);

(Ⅱ)試判斷的大小并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 設(shè)c1≥c2≥c3 , 則c1﹣c3=(
A.6
B.8
C.2
D.4

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