解答下列問(wèn)題:
(1)3名醫(yī)生,6名護(hù)士,組成3個(gè)醫(yī)療小組去三個(gè)鄉(xiāng)巡回醫(yī)療,每個(gè)醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護(hù)士,問(wèn)有多少種不同的分派方式;
(2)西部五省,有四種顏色選擇涂色,要求每省涂一色,相鄰省不同色,有多少種涂色方法.
分析:(1)根據(jù)題意,分析3個(gè)鄉(xiāng)的情況:第1個(gè)鄉(xiāng)有3名醫(yī)生,6名護(hù)士可選,第2個(gè)鄉(xiāng)有2名醫(yī)生,4名護(hù)士可選,第3個(gè)鄉(xiāng)有1名醫(yī)生,2名護(hù)士可選,則由組合公式可分別求出三個(gè)鄉(xiāng)的分配方法的數(shù)目,進(jìn)而根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.
(2)根據(jù)題意,分別分析5個(gè)省的涂色方法的數(shù)目,進(jìn)而有分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.
解答:解:(1)根據(jù)題意,首先第1個(gè)鄉(xiāng)的分配方法有C31•C62=45種,
第2個(gè)鄉(xiāng)的分配方法有C21•C42=12種,
第3個(gè)鄉(xiāng)的分配方法有C11•C22=1種;
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得:共有45×12×1=540種.
(2)對(duì)于新疆有4種涂色的方法,
對(duì)于青海有3種涂色方法,
對(duì)于西藏有2種涂色方法,
對(duì)于甘肅也2種方法,即與西藏顏色相同或用第四種顏色
對(duì)于四川:若西藏與甘肅顏色相同,則有2種涂色方法,
若西藏與甘肅顏色不相同,則只有1種涂色方法,
根據(jù)分步、分類計(jì)數(shù)原理,則共有4×3×3×(2+1)=108種方法.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用,分步分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用;解題時(shí)注意各個(gè)公式的適用的條件與不同使用方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)S是滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合:①1∉S;②若a∈S,則
1
1-a
∈S.試解答下列問(wèn)題:
(1)若2∈S,則S中必還有其他兩個(gè)元素,求出這兩個(gè)元素;
(2)求證:若a∈S,則1-
1
a
∈S;
(3)在集合S中,元素的個(gè)數(shù)能否只有1個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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在數(shù)學(xué)必修(3)模塊修習(xí)測(cè)試中,某校有1000名學(xué)生參加,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其考試成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下,試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)求出這60名學(xué)生的考試成績(jī)眾數(shù)的估計(jì)值;
(2)求這60名學(xué)生考試成績(jī)的平均分;
(3)在這60名學(xué)生中,若以成績(jī)?cè)赱119,149]之間的學(xué)生為總體按分層抽樣抽取26人進(jìn)行試卷分析,試求成績(jī)?cè)赱129,139)之間所抽的人數(shù).

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某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人,如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%,試解答下列問(wèn)題:
(1)寫出該城市人口數(shù)y(萬(wàn)人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)用偽代碼表示計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)的算法;
(3)用流程圖表示計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人的算法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)學(xué)必修(3)模塊修習(xí)測(cè)試中,某校有1000名學(xué)生參加,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其考試成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下,試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)求出這60名學(xué)生的考試成績(jī)眾數(shù)的估計(jì)值;
(2)分別求出成績(jī)?cè)赱139,149)和[99,109)之間的人數(shù);
(3)若成績(jī)?cè)赱139,149)中有2人的分?jǐn)?shù)大于140,求成績(jī)?cè)赱139,149)之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,至少有1人的得分大于140的概率.

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