各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4+a5
a4+a5+a6
的值為（　　）
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
或
5
-1
2
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得q的方程，解方程可得q值，而要求的式子等于
1
q
，代入化簡可得．
解答： 解：∵a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，
∴2×
1
2
a3=a2+a1，即a3=a2+a1，
∴a1q2=a1q+a1，即q2=q+1，
解得q=
1±
5
2
，
∵等比數(shù)列{an}各項均為整數(shù)，
∴q=
1+
5
2
，
∴
a3+a4+a5
a4+a5+a6
=
a3+a4+a5
a3q+a4q+a5q

=
1
q
=
1
1+
5
2
=
5
-1
2

故選：C
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及一元二次方程的解法，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè)δ=
ax1+by1+c
ax2+by2+c
．有下列四個說法：
①存在實數(shù)δ，使點N在直線l上；
②若δ=1，則過M、N兩點的直線與直線l平行；
③若δ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點；
④若δ＞1，則點M、N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段MN的延長線相交．
上述說法中，所有正確說法的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x2-a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e為自然對數(shù)的底），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)，又a=lg6，b=log23，（
1
2
）c-2＜1且lnc＜1，則有（　�。�
A、f（a）＜f（b）＜f（c）
B、f（b）＜f（c）＜f（a）
C、f（c）＜f（a）＜f（b）
D、f（c）＜f（b）＜f（a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i2013+i2014在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A（-3，-1）、B（2，m）、C（-8，-11）三點共線，則m的值為（　　）
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)可表示為y′|x=x0，即（　�。�
A、f′（x0）=f（x0+△x）-f（x0）
B、f′（x0）=
lim
△x→0
[f（x0+△x）-f（x0）]
C、f′（x0）=
f(x0+△x)-f(x0)
△x
D、f′（x0）=
lim
△x→0
 
f(x0+△x)-f(x0)
△x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（　　）
A、所有不能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
B、所有能被3整除的整數(shù)都不是奇數(shù)
C、存在一個不能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)
D、存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案